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# Infiltration : modèle de Green - Ampt

Ce TP est précédé d'un cours sur le modèle de Green-Ampt

## Bibliothèque d'events : infiltration.h

Commencez par créer un fichier que vous nommerez "infiltration.h". Ce
fichier contiendra un ou plusieurs events Basilisk permettant de
prendre en compte les termes sources de pluie et d'infiltration dans
le système d'équations de Saint-Venant. Avant de vous lancer "tête
baissée" dans la programmation de cette bibliothèque, je vous
recommande de répondre préalablement à ces quelques questions :

* De combien de champs scalaires allez vous avoir besoin ?
* Y a t-il un lien entre la pluie et l'infiltration ?
* Existe-t-il des temps particuliers dont vous devez vous méfier ? 

Dans un premier temps, je vous demande de m'écrire votre algorithme 
avant la programmation de la bibliothèque. Je vous demanderai de refaire 
l'exercice une fois que tout sera fini. Je ramasserai les algorithmes.

Je vous recommande également de programmer cette bibliothèque en
parrallèle du cas test n° 1 afin de bien identifier les buts et
besoins de vos events. 

## Cas test n° 1 : Episode pluvieux idéal sur bathymétrie parabolique

Créez un fichier ep_pluv1_nom.c en remplaçant *nom* par votre/vos
nom(s). Le cas test sera programmé dans ce fichier. Dans ce cas test,
une pluie homogène d'intensité $I = 50 mm/h $ tombe sur une
bathymétrie parabolique 1D. La parabole fait 10 m de long, son centre
est à 0 m d'altitude et son altitude maximale est d'1 m. Les
caractéristiques du sol sont les suivantes :

* Conductivité hydraulique :  $K_s = 29.9 mm.h^{-1}$
* Porosité maximale (ou effective) : $\theta_m = 0.296$
* Succion capillaire : $\Psi = 1.37 m$
* Remplissage initiale du poreux en eau : $\theta_i = 0.05$ 

L'épisode pluvieux dure 10h.

Vous rendrez en fin de séance une animation gnuplot du cas où vous
représenterez la bathymétrie, la profondeur de l'eau infiltrée ainsi
que la hauteur d'eau à la surface. Je vous conseille de vous inspirer
des cas test présents sur le site de Basilisk pour réaliser cette
sortie. Vous rendrez également un graphique sur lequel vous
représenterez l'intensité de la pluie (qui est constante), le taux
d'infiltration maximal admis par le modèle de Green-Ampt et le taux
d'infiltration réelle, en fonction du temps.

## Cas test n°2 : Episode pluvieux réaliste (torrentielle)

Créez un fichier que vous nommerez ep_pluv2_nom.c
Ce cas test ressemble au précédent : même bathymétrie et mêmes
caractéristiques du sol. Par contre, la pluie simulée sera celle d'un
événement plus réaliste : 

* Au temps t = 0, l'intensité de la pluie est nulle.
* Entre t = 0 et t = 4 h, l'intensité augmente linéairement avec le temps jusqu'à atteindre $50 mm.h^{-1}$.
* Entre t = 4 h et t = 8 h, l'intensité reste constante et égale à $50 mm.h^{-1}$.
* Entre t = 8 h et t = 10 h, l'intensité diminue linéairement avec le temps pour finir à 0 à t = 10h.

Vous réaliserez la même animation gnuplot que pour le cas précédent
(bathymétrie, hauteur d'eau et profondeur de l'eau infiltrée). Vous
réaliserez également un graphique où seront représentés le taux
d'infiltration maximal, l'intensité de la pluie et l'infiltration
réelle, en fonction du temps. Sur un autre graphique, vous
représenterez l'intensité de la pluie et la hauteur d'eau au centre de
la parabole (attention : les unités sont différentes). Vous
représenterez sur ce graphique le temps de chargement de la matrice
caractéristique ainsi que le temps de relaxation. 

* Que remarquez vous en vous intéressant à l'évolution de la hauteur d'eau au centre ? Commentez. 
* Proposer une solution pour éviter ce phénomène non-physique.

## Cas test n°3 : Présence d'une nappe phréatique

Créez un fichier que vous nommerez nappe_nom.c Réalisez le même cas
test que précédemment mais en y ajoutant couche imperméable à la
profondeur d'1 m 80. Il vous faudra prévoir un paramêtre dans
infiltration.h qui permet de simuler une nappe phréatique.

Qu'observez-vous ? Commentez. 
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